第478章 思维利刃（1/2）

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A机效率：V/t（单独注满需t小时）

B机效率：V/(2t)（单独注满需2t小时）

设两机共同工作时间为x小时：

共同效率=V/t+V/(2t)=3V/(2t)

共同注水量=x×3V/(2t)

A机单独工作时间=t/2-x

A机单独注水量=(V/t)×(t/2-x)=V(1/2-x/t)

总量平衡方程：

x×3V/(2t)+V(1/2-x/t)=V

消去V得：

3x/(2t)+1/2-x/t=1

合并得：x/(2t)+1/2=1

解得：x=t

关键矛盾露头：

题目要求总时长≤t/2小时，可解出共同工作时间x=t小时，那A机单独工作时间就是t/2-t=-t/2小时！

时间是负数？思维猛地撞上无形墙壁——题目条件有根本悖论，没法同时满足总时长限制和注满要求。模型没错，方程没错，问题肯定在题目本身！

陈旭的眉头头一回极轻微地聚拢，剑眉在鼻梁上端挤出一个短暂的楔形。思维的高强度电流在寂静如深海的脑海里激烈震荡。

顿悟降临：

重新嚼题目，关键在“要求最后在总计t/2小时内将水库注满”的逻辑陷阱！之前的理解把“总时长”限制用在整个过程，导致矛盾。

现在重析：“最后”指的是“A机单独注水阶段”，而“总计t/2小时内”修饰的正是这单独工作阶段的时间上限。换句话说，关掉B机后，A机单独注满剩水的时间不能超过t/2小时，而前期两机合作时间x没明确限制。这是避免悖理的唯一合理解释！

模型重置：

设两机共同工作时间为x小时，这时水库进了部分水但没满。关掉B机后，A机单独工作时间w≤t/2。

合作注水量=(3V)/(2t)×x

A机单独注水量=(V/t)×w

总量平衡：合作注水量+A机单独注水量=V

即：

(3Vx)/(2t)+(Vw)/t=V

两边除以V得：

(3x)/(2t)+w/t=1(公式1)

关键约束：

剩余库容=V-合作注水量=V-(3Vx)/(2t)

同时，剩余库容=A机单独注水量=(V/t)×w

因此：

V-(3Vx)/(2t)=(Vw)/t

两边除以V：

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